В продолжении разговора о функторах стандартной библиотеки Haskell, подумаем над их законами. Функториальные законы Все реализации Functor должны подчиняться следующим двум законам: fmap id = id fmap (g . h) = (fmap g) . (fmap h) Первый закон очень ёмок, несмотря на кажущуюся простоту. Он говорит нам о том, что втягивание функции тождества (id a = a) в вычислительный контекст не может изменять контекст. Второй закон говорит нам о дистрибутивности fmap относительно композиции: применение одной функции внутри контекста вслед за другой – это то же самое, что применение композиции этих функций внутри контекста.

Приглашаю всех любознательных новичков, как и я, на прогулку по классам^[В данном случае термины класс и экземляр, разумеется, не имеют ничего общего с созвучными терминами из объектно-ориентированного программирования.] типов стандартной библиотеки языка Haskell. На wiki сообщества хакеров Haskell есть страница Typeclassopedia, в которой подробно рассказывается про самые фундаментальные классы языка, приводятся интересные примеры интуиции (метафор, которыми можно понимать для себя тот или иной класс), а также даются полезные упражнения. Я бы хотел пройтись по каждому из описанных в Typeclassopedia классов и понять их все; потратить несколько минут благодарных размышлений над красивейшими абстракциями и глубокими математическими идеями, стоящими за каждым из них, а также выполнить все упражнения из параграфов Exercises.